问题
单项选择题
A为n2阶矩阵，A2=A且A≠E，则（）。
A．A＝0
B．|A|＝0
C．R(A) ＝n
D．|A|≠0
答案
参考答案：B
解析：
A2-A＝0，A(A-E)＝0，|A||A-EI＝0，由于A≠E，得|A|＝0，选B。选项A只是充分条件，选项C、D等价。
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A为n2阶矩阵，A2=A且A≠E，则（）。
A．A＝0
B．|A|＝0
C．R(A) ＝n
D．|A|≠0
参考答案：B
解析：
A2-A＝0，A(A-E)＝0，|A||A-EI＝0，由于A≠E，得|A|＝0，选B。选项A只是充分条件，选项C、D等价。