问题
单项选择题
公园水池每周需换一次水，水池有甲、乙、丙三根进水管。第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池；第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟；第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用（）小时。
A．5
B．7
C．8
D．9
答案
参考答案：B
解析：
根据题意，若第一周在打开丙管1小时后灌满水池，则前三周所用的时间应该相同；若第一周在打开乙管1小时后灌满水池，则第二周和第三周中开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同，这是矛盾的，则第一周只有在打开甲管1小时后灌满水池，那么第二周是在打开乙管45分钟后即可灌满，第三周在打开1小时丙和15分钟乙后灌满水池，即30分钟乙的进水量等于1小时丙的进水量，所以甲、乙、丙1小时的进水量之比为3:4:2。由第四周他三个管同时打开，灌满一池水需2小时20分=7/3小时，甲1个小时的进水量为
÷9×3=
，即第五周只打开甲管，灌满一池水需7小时。故选B。