问题
解答题
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且4sin2
（1）求角A的度数； （2）若a=
|
答案
（1）由题设得2[1-cos（B+C）]-（2cos2A-1）=
，7 2
∵cos（B+C）=-cosA，
∴2（1+cosA）-2cos2A+1=
，7 2
整理得（2cosA-1）2=0，
∴cosA=
，1 2
∴A=60°；
（2）∵cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=(b+c)2-2bc-a2 2bc
=9-2bc-3 2bc
=6-2bc 2bc
，1 2
∴bc=2，
又∵b+c=3，
∴b=1，c=2或b=2，c=1．