设梯形的腰长为xcm，

∵等腰梯形的一腰长与中位线相等，

∴中位线长也为xcm，

∴梯形的两底和为2xcm，

∵梯形的周长为24，

∴2x+x+x=24

解得：x=6．

故答案为：6．