问题
解答题
已知向量
（1）求f（x）的解析式． （2）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，且满足a2+c2=b2-ac，求角B的大小以及f（A）取值范围． |
答案
（1）依题意可知：函数y=f（x）最小正周期是T=2(
-7π 12
)=ππ 12
又∵f(x)=sinωx+
cosωx=2sin(ωx+3
)π 3
ω=
=22π T
∴f(x)=2sin(2x+
)π 3
（2）由a2+c2=b2-ac得a2+c2-b2=-ac
∴cosB=
=-a2+c2-b2 2ac 1 2
又0＜B＜π
∴B=2π 3
∴0＜A＜π 3
＜2A+π 3
＜ππ 3
∴0＜f(A)=2sin(2A+
)≤1，π 3
∴f（A）的取值范围是（0，1]
答：f（x）的解析式为f(x)=2sin(2x+
)；角B的大小为π 3
；f（A）取值范围是（0，1]2π 3