问题
单项选择题
设y1(x)，y2(x)为二阶常系数齐次线性方程y"+py'+qy=0的两个特解，则c1y1(x)+c2y2(x)(c1，c2为任意常数)是该方程通解的充分必要条件是
A．y1(x)y'2(x)-y2(x)y'1(x)=0．
B．y1(x)y'2(x)-y2(x)y'1(x)≠0．
C．y1(x)y'2(x)+y2(x)y'1(x)=0．
D．y1(x)y'2(x)+y2(x)y'1(x)≠0．
答案
参考答案：B
解析：[分析] 根据题设，y1(x)与y2(x)应线性无关，也就是说[*](常数)．反之若这个比值为常数，即y1(x)=λy2(x)，则y1(x)与y2(x)线性相关．由y1(x)=λy2(x)可得：y'1(x)=λy'2(x)，从而行列式[*]，所以y1(x)y'2(x)-y2(x)，y'1(x)=0，因此应选(B)．