（Ⅰ）∵向量

m

=（sin（A-B），sin(

π

2

-A)），

n

=（1，2sinB），

∴

m

•

n

=sin（A-B）+2sin(

π

2

-A)sinB=sin（A-B）+2cosAsinB=sin（A+B）

∵

m

•

n

=-sin2C，∴sin（A+B）=-sin2C，

∵sin（A+B）=sn（π-C）=sinC，

∴sinC=-2sinCcosC，

结合sinC＞0，得-2cosC=1，cosC=-

1

2

∵C∈（0，π），∴C=

2π

3

；

（Ⅱ）∵sinA+sinB=

3

2

sinC，

∴由正弦定理得a+b=

3

2

c．

又∵S_△ABC=

1

2

absinC=

3

4

ab=

3

，∴ab=4，

由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC=（a+b）²-ab

∴c²=

9

4

c²-ab，可得

5c2

4

=ab=4，解之得c=

4 5

5

．