问题
单项选择题
若A，B为非零常数，c1，c2为任意常数，则微分方程y"+k2y=cosx的通解应具有形式
A．c1coskx+c2sinkx+Asinx+Bcosx．
B．c1coskx+c2sinkx+Axsinx．
C．c1coskx+c2sinkx+Axcosx．
D．c1coskx+c2sinkx+Axsinx+Bxcosx．
答案
参考答案：B
解析：[分析] 由于对应的齐次方程的通解为c1coskx+c2sinkx．这样需验证的是哪一个是非齐次方程的特解．如果非齐次方程的特解有形式Asinx+Bcosx，说明此时k≠1，经验证可知特解为[*]，即A=0，[*]．而根据题设，A，B均为非零常数，说明它不符合题意，故选项(A)错误．如果k=1，则特解应具有形式Axsinx+Bxcosx，代入原方程可知：[*]，B=0，由此可见，应选(B)．