问题
单项选择题
微分方程y"+2y'+y=(x+1)e-x+2x+1有一个特解y*形式为
A．y*=x(ax+b)e-x+(cx+d)．
B．y*=(ax+b)e-x+x2(cx+d)．
C．y*=x2(ax+b)e-x+(cx+d)．
D．y*=(ax+b)e-x+x(cx+d)．
答案
参考答案：C
解析：[分析] 因为特征方程为λ2+2λ+1=0，特征根为重根λ1=λ2=-1，所以对应于非齐次项(x+1)e-x应设特解[*]，对应非齐次项2x+1应设特解[*]，再由迭加原理知应设特解
y*=x2(ax+b)e-x+(cx+d)，
故应选(C)．