（1）∵S△ABC=

1

2

bcsinA=

3

2

，

∴

1

2

b•2sin60°=

3

2

，得b=1，

由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=1²+2²-2×1×2•cos60°=3，

所以a=

3

．

（2）由余弦定理得：a=c•

a2+c2-b2

2ac

，∴a²+b²=c²，

所以∠C=90°；

在Rt△ABC中，sinA=

a

c

，所以b=c•

a

c

=a，

所以△ABC是等腰直角三角形．