由不等式

a2-3x- 1 3

-4

＞

(2-a)x

3

，

去分母得3（a²-3x-

1

3

）＜-4（2-a）x，

去括号得3a²-9x-1＜-8x+4ax，

移项合并得（-1-4a）x＜-3a²+1，

∵

a2-3x- 1 3

-4

＞

(2-a)x

3

的解是x＞-1，

∵不等式变号，

∴-1-4a＜0且

-3a2+1

-1-4a

=-1，

∴a＞-

1

4

且-3a²+1=1+4a，

即3a²+4a=0，

解得a=0或a=-

4

3

（不合题意舍去）．

故答案为：0．