问题
解答题
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=3,b=2
(1)求cosA的值; (2)求c的值. |
答案
(1)∵△ABC中,a=3,b=2
,B=2A,6
∴由正弦定理得:
=3 sinA
,即2 6 sin2A
=2sinAcosA sinA
,2 6 3
∴cosA=
;6 3
(2)由(1)知cosA=
,A∈(0,π),6 3
∴sinA=
,又B=2A,3 3
∴cosB=cos2A=2cos2A-1=
,B∈(0,π),1 3
∴sinB=
,2 2 3
在△ABC中,sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
×3 3
+1 3
×6 3
=2 2 3
,5 3 9
∴c=
=asinC sinA
=5.3× 5 3 9 3 3