问题
解答题
在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，b=2
（1）求cosA的值； （2）求c的值． |
答案
（1）∵△ABC中，a=3，b=2
，B=2A，6
∴由正弦定理得：
=3 sinA
，即2 6 sin2A
=2sinAcosA sinA
，2 6 3
∴cosA=
；6 3
（2）由（1）知cosA=
，A∈（0，π），6 3
∴sinA=
，又B=2A，3 3
∴cosB=cos2A=2cos2A-1=
，B∈（0，π），1 3
∴sinB=
，2 2 3
在△ABC中，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
×3 3
+1 3
×6 3
=2 2 3
，5 3 9
∴c=
=asinC sinA
=5．3× 5 3 9 3 3