问题
问答题
设方程p2x2+q2x+r2=0的两根分别是方程px2+qx+r=0(p≠0)的两根的平方，证明：p，q，r成等比数列。
答案
参考答案：
设方程px2+qx+r=0的两根为x1，x2，则
是方程p2x2+q2x+r2=0的两个根，故有
由此可得
即
化简得q2=rp.
因q=0时，p≠0，必有r=0，原方程化为px2=0．此时方程仅有零根，与题意不符，因
此q≠0．故可知p，q，r成等比数列．
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