问题
选择题
| 在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质： （1）对任意a，b∈R，a*b=b*a； （2）对任意a∈R，a*0=a； （3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c． 关于函数f(x)=(2x)*
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答案
在（3）中，令c=0，则a*b=ab+a+b⇒f(x)=1+2x+
，1 2x
因x没有范围故不能直接利用不等式求最值，故①不正确
而②显然不正确
而f′(x)=2-
=0⇒x=±1 2x2
，1 2
易知函数f（x）的单调递增区间为(-∞，-
)，(1 2
，+∞)，1 2
故选B．
CH3－CH3＋2CO2↑＋H2↑