问题
解答题
已知函数f(x)=
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，最大值以及取得最大值时x的集合； （Ⅱ）若A是锐角△ABC的内角，f（A）=0，b=5，a=7，求△ABC的面积． |
答案
（Ⅰ）∵f(x)=
| 3 |
| π |
| 2 |
| 3 |
=
| 3 |
| π |
| 3 |
∴f（x）的最小正周期是π．…（5分）
令 2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 12 |
∴函数f（x）的最大值为2，此时，x值的集合为 {x|x=kπ+
| π |
| 12 |
（Ⅱ）∵f(A)=sin(2A+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
在△ABC中，a2=b2+c2-2bc．cosA，c2-5c-24=0，解得c=8，或c=-3（舍），…（11分）
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 3 |