问题
解答题
已知函数f(x)=
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，最大值以及取得最大值时x的集合； （Ⅱ）若A是锐角△ABC的内角，f（A）=0，b=5，a=7，求△ABC的面积． |
答案
（Ⅰ）∵f(x)=
cos2x+2sinx•sin(x+3
)=π 2
cos2x+2sinx•cosx3
=
cos2x+sin2x=2sin(2x+3
)，…（4分）π 3
∴f（x）的最小正周期是π．…（5分）
令 2x+
=π 3
+2kπ，k∈Z，解得 x=π 2
+kπ，k∈Z，π 12
∴函数f（x）的最大值为2，此时，x值的集合为 {x|x=kπ+
，k∈z}．…（7分）π 12
（Ⅱ）∵f(A)=sin(2A+
)=0，0＜A＜π 3
∴A=π 2
．…（9分）π 3
在△ABC中，a2=b2+c2-2bc．cosA，c2-5c-24=0，解得c=8，或c=-3（舍），…（11分）
∴S△ABC=
bc•sinA=101 2
．…（13分）3
sin20πtV，当该线圈与一阻值为8 Ω的电阻组成闭合回路时，下列说法正确的是( )