（Ⅰ）∵csinA=

3

acosC，∴由正弦定理，得sinCsinA=

3

sinAcosC

结合sinA＞0，可得sinC=

3

cosC，得tanC=

3

∵C是三角形的内角，∴C=60°；

（Ⅱ）∵sinC+sin（B-A）=sin（B+A）+sin（B-A）=2sinBcosA，

而3sin2A=6sinAcosA

∴由sinC+sin（B-A）=3sin2A，得sinBcosA=3sinAcosA

当cosA=0时，∠A=

π

2

，可得b=

c

tanC

=

21

3

，

可得三角△ABC的面积S=

1

2

bc=

7 3

6

当cosA≠0时，得sinB=3sinA，由正弦定理得b=3a…①，

∵c=

7

，∠C=60°，c²=a²+b²-2abcosC

∴a²+b²-ab=7…②，

联解①①得a=1，b=3，

∴△ABC的面积S=

1

2

absinC=

1

2

×1×3×sin60°=

3 3

4

．

综上所述，△ABC的面积等于

7 3

6

或

3 3

4

．