问题
单项选择题
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且m＜n，则______。
A．|AB|=0
B．|AB|≠0
C．|BA|=0
D．|BA|≠0
答案
参考答案：C
解析：因AB是m×m矩阵，BA是n×n矩阵，r(BA)≤min{r(A)，r(B)}≤m＜n，所以|BA|=0，选C。
注意矩阵秩的若干结论，如r(AB)≤min{r(A)，r(B)}，r(An×m)≤min{m，n}，r(An×n)=n等价于|A|≠0。