问题
单项选择题
下列命题中正确的是
A．设f(x)有界，x∈[a,b]，则f(x)可积，x∈[a,b]．
B．设f(x)可积，x∈[a,b]，则f(x)存在原函数，x∈(a,b)．
C．一切偶函数的原函数都是奇函数．
D．设f(x)可积，且为奇函数，
答案
参考答案：D
解析：
[分析]： 命题(A)，(B)，(C)皆不正确．
[*]
对于(B)，取f(x)=xSgn(cosx)在[0,π]上可积，即[*]
但f(x)在(0,π)内不存在原函数．
对于(C)，命题不成立，见教科书．
命题(D)正确，事实上f(-x)=-f(x)，x∈[-a,a]
[*]