问题
解答题
已知a，b，c是△ABC三边长且a2+b2-c2=ab，△ABC的面积S=10
（Ⅰ）求角C； （Ⅱ）求a，b的值． |
答案
（Ⅰ）∵a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
=a2+b2-c2 2ab
，1 2
∵0°＜C＜180°，
∴C=60°；
（Ⅱ）∵△ABC的面积S=10
，3
∴
absinC=101 2
，3
∴ab=40①，
∵c2=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=49，
∴a+b=13②，
由①②，解得a=8，b=5或a=5，b=8．