问题
解答题
用单调性定义证明函数f(x)=x+
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答案
证明：任取区间[1，+∞）上两个实数a，b，且a＜b
则a-b＜0，ab＞1，ab-1＞0
则f（a）-f（b）=（a+
）-（b+1 a
）1 b
=a-b+
-1 a
=a-b+1 b b-a ab
=（a-b）（1-
）=1 ab
＜0(a-b)(ab-1) ab
即f（a）＜f（b）
故函数f(x)=x+
在区间[1，+∞）上是增函数1 x
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