问题
解答题
| 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．己知（b-2a）cosC+ccosB=0． （1）求C； （2）若c=
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答案
（1）∵（b-2a）cosC+ccosB=0，
∴由正弦定理得（sinB-2sinA）cosC+sinCcosB=0，
sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosC，即sin（B+C）=2sinAcosC，
∴sinA=2sinAcosC，
∵sinA≠0，∴cosC=
，1 2
又∵C∈（0，π），∴C=
；π 3
（2）由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，
∴
解得：a=1，b=3，a2+b2-ab=7 b=3a
∴△ABC的面积S=
absinC=1 2
×1×3×1 2
=3 2
．3 3 4