（1）∵

m

=（sinA，sinB），

n

=（cosB，cosA），

∴

m

•

n

=sin2C，即sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC=sin2C=2sinCcosC，

∵sinC≠0，

∴cosC=

1

2

，

∵C为三角形内角，

∴C=

π

3

；

（2）∵sinA，sinC，sinB成等差数列，

∴2sinC=sinA+sinB，

利用正弦定理化简得：2c=a+b，

∵

CA

•

CB

=18，

∴abcosC=

1

2

ab=18，即ab=36，

由余弦定理得c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-ab=（a+b）²-3ab，

将a+b=2c，ab=36代入得：c²=4c²-108，即c²=36，

解得：c=6．