问题
填空题
三角形的两边长分别为1，
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答案
设AB=1，AC=
，AD=1，D为BC边的中点，BC=2x，3
则BD=DC=x，
△ABD中，由余弦定理可得cos∠ADB=
，12+x2-12 2x
△ADC中，由余弦定理可得，cos∠ADC=
，12+x2-(
)23 2x
因为cos∠ADB=-cos∠ADC
所以
=-12+x2-12 2x 12+x2-(
)23 2x
∴x=1
∴BC=2
∴AB2+AC2=BC2即A=90°
∴外接圆的直径2R=BC=2，从而可得R=1
故答案为：1．
