问题
单项选择题
12-22+32-42+52-…-20102+20112算得的结果的尾数是( )。
A．1
B．2
C．3
D．6
答案
参考答案：D
解析： 本题为直接计算和等差数列求和相结合的题目。首先根据平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，得：12+(32-22)+(52-42)+…+(20112-20102)=1+(3+2)×(3-2)+(5+4)×(5-4)+(7+6)×(7-6)+…+(2011+2010)×(2011-2010)，可将式子进行化简，得到原式=1+2+3+4+5+…+2010+2011，再根据等差数列求和公式Sn=[*]，即可得到其尾数为6。