∵cosA=

12

13

，A为三角形内角，

∴sinA=

1-cos2A

=

5

13

，

∵S_△ABC=

1

2

bcsinA=

5

26

bc=30，即bc=156，c-b=1，

∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2bc•cosA=（c-b）²+2bc-2bc•cosA=1+312-312×

12

13

=25，

则a=5．

故选D