问题
解答题
已知：关于x的一元二次方程x2-2（2m-3）x+4m2-14m+8=0。
（1）若m>0，求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若12<m<40的整数，且方程有两个整数根，求m的值。
答案
（1）证明：△=[-2（2m-3）]2-4（4m2-14m+8）=8m+4
∵m>0，
∴8m+4>0
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）
，
∵方程有两个整数根，必须使
为整数且m为整数
又∵12<m<40，∴25<2m+1<81，
，
令
=6，∴m=
令
=7，∴m=24，
令
=8，∴m=
，
∴m=24。