问题
解答题
在△ABC中，BC=
（1）求边长AB的值； （2）求△ABC的面积． |
答案
（1）∵BC=
，AC=3，sinC=2sinA，5
∴由正弦定理
=AB sinC
得：AB=BC sinA
=BCsinC sinA
=2BC=22BCsinA sinA
；5
（2）∵BC=
，AC=3，AB=25
，5
∴由余弦定理cosC=
=AC2+BC2-AB2 2AC•BC
=-9+5-20 6 5
，5 5
∵C为三角形内角，
∴sinC=
=1-cos2C
，2 5 5
则S△ABC=
AC•BCsinC=1 2
×3×1 2
×5
=3．2 5 5