问题 选择题
已知函数f(x)=
sin(πx2),-1<x<0
ex-1,x≥0
,若f(a)=1
,则a的所有可能值组成的集合为(  )
A.{1,-
2
2
}
B.{1,
2
2
}
C.{-
2
2
}
D.{1}
答案

因为函数f(x)=

sin(πx2),-1<x<0
ex-1,x≥0

当-1<a<0时,f(a)=sin(πa2),

所以f(a)=sin(πa2)=1,解得a2=

1
2
,即a=-
2
2
或者a=
2
2
(舍去)

当a≥0时,f(a)=ea-1

所以f(a)=ea-1=1,解得a=1.

故选A.

单项选择题
单项选择题