由幂函数y=f（x）=x^α，当α＞0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，当α＜0时，f（x）在（0，+∞）上单调递减可知，

A，y=

1

x

在区间（0，3）上是减函数；可排除A；

B，y=x

1

2

在区间（0，3）上是增函数；满足题意；

由指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的性质可得，y=(

1

3

)x在区间（0，3）上是减函数，可排除C；

对于D，y=x²-2x-15的对称轴为x=1，在（0，1]上递减，在[1，3）上递增，故可排除D．

故选B．