要使函数f（x）=log

1

2

（x²-2x-3）的解析式有意义

x²-2x-3＞0

解得x＜-1，或x＞3

当x∈（-∞，-1）时，内函数为减函数，外函数也为减函数，则复合函数f（x）=log

1

2

（x²-2x-3）为增函数；

当x∈（3，+∞）时，内函数为增函数，外函数为减函数，则复合函数f（x）=log

1

2

（x²-2x-3）为减函数；

故函数f（x）=log

1

2

（x²-2x-3）的单调减区间是（3，+∞）

故选A