问题
解答题
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
（1）求角C； （2）若向量
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答案
（1）∵
sinCcosC-cos2C=3
，1 2
∴
sin2C-3 2
=1+cos2C 2 1 2
∴sin（2C-30°）=1
∵0°＜C＜180°
∴C=60°
（2）由（1）可得A+B=120°
∵
=(1，sinA)与m
=(2，sinB)共线，n
∴sinB-2sinA=0
∴sin（120°-A）=2sinA
整理可得，cosA=
sinA即tanA=3 3 3
∴A=30°，B=90°
∵c=3．
∴a=
，b=23 3