问题 单项选择题

用数学归纳法证明命题 P(n)对任何自然数正确,一般包括两个步骤:第一,建立基础,例如证明 P(1)正确;第二,建立推理关系,例如证明 n≥1 时,如果命题 P(n)正确则可以推断命题 P(n+1)也正确。这种推理关系可以简写为:n≥1 时 P(n)→P(n+1)。将上述数学归纳法推广到二维情况。为证明命题 P(m,n)对任何自然数 m 与 n 正确,先证明 P(1,1)正确,再证明推理关系 (53) 正确 。

A.m≥1,n≥1 时,P(m,n)→P(m+1,n+1)

B.m≥1,n≥1 时,P(m,n)→P(m,n+1)以及 P(m+1,n+1)

C.m≥1,n≥1 时,P(m,n)→P(m+1,n)以及 P(m,n+1)

D.n≥1 时,P(1,n)→P(1,n+1);m≥1,n≥1 时,P(m,n)→P(m+1,n+1)

答案

参考答案:C

单项选择题
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