问题
解答题
已知函数f（x）=x2+1
（1）试判断并证明该函数的奇偶性．
（2）证明函数f（x），在[0，+∞）上是单调递增的．
答案
（1）f（x）的定义域为R，关于原点对称，
且f（-x）=x2+1=f（x），
所以f（x）为偶函数；
（2）因为f′（x）=2x＞0，
所以f（x）在[0，+∞）上单调递增．
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已知函数f（x）=x2+1
（1）试判断并证明该函数的奇偶性．
（2）证明函数f（x），在[0，+∞）上是单调递增的．
（1）f（x）的定义域为R，关于原点对称，
且f（-x）=x2+1=f（x），
所以f（x）为偶函数；
（2）因为f′（x）=2x＞0，
所以f（x）在[0，+∞）上单调递增．