问题
选择题
△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若a2+b2=2c2,则cosc的最小值为( )
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答案
∵△ABC中,a2+b2=2c2,
∴由余弦定理得:
cosC=a2+b2-c2 2ab
=a2+b2- a2+b2 2 2ab
=
≥a2+b2 4ab
=2ab 4ab
(当且仅当a=b时取等号).1 2
∴cosC的最小值为
.1 2
故选C.
△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若a2+b2=2c2,则cosc的最小值为( )
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∵△ABC中,a2+b2=2c2,
∴由余弦定理得:
cosC=a2+b2-c2 2ab
=a2+b2- a2+b2 2 2ab
=
≥a2+b2 4ab
=2ab 4ab
(当且仅当a=b时取等号).1 2
∴cosC的最小值为
.1 2
故选C.