问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2+c2-b2=
（1）求角B的大小； （2）若b=
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答案
（1）在△ABC中，∵a2+c2-b2=
acsinB，2 3 3
∴
=a2+c2-b2 2ac
sinB，即cosB=3 3
sinB，3 3
∴tanB=
，3
∵0＜B＜π，∴B=
；π 3
（2）∵b=
，3
∴
=a sinA
=c sinC
=b sinB
=2，3 3 2
∴
=2，即：a+c=2（sinA+sinC），a+c sinA+sinC
又∵B=
，∴A+C=π 3
，设A=2π 3
+α，B=π 3
-α，π 3
∵0＜A＜
，∴-2π 3
＜α＜π 3
，π 3
∴
＜cosα≤1，1 2
∴a+c=2（sinA+sinC）=4sin
•cosα=2π 3
cosα，3
∴
＜a+c≤23
．3