问题
填空题
抛物线y2=4x上任一点M与点A（0，-1）的连线的中点轨迹方程是______．
答案
设M（x，y），中点P（a，b），那么a=
，b=x 2
即：x=2a，y=2b+1 又M在抛物线上，∴（2b+1）2=8a，∴中点轨迹方程为：（2y+1）2=8x，y-1 2
故答案为：（y+
）2=2x．1 2
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抛物线y2=4x上任一点M与点A（0，-1）的连线的中点轨迹方程是______．
设M（x，y），中点P（a，b），那么a=
，b=x 2
即：x=2a，y=2b+1 又M在抛物线上，∴（2b+1）2=8a，∴中点轨迹方程为：（2y+1）2=8x，y-1 2
故答案为：（y+
）2=2x．1 2