问题 选择题

已知函数y=loga(5-ax)在[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是(  )

A.(0,1)

B.(1,5)

C.(0,5)

D.(1,+∞)

答案

因为a>0且a≠1,所以t=5-ax在[0,1]上是减函数,

因为y=loga(5-ax)在[0,1]上是减函数,

所以y=logat是增函数,

所以a>1

又由函数定义域可知:5-ax在[0,1]时恒大于0

因为5-ax是单调减函数,

所以只须满足当x=1时,5-ax>0

即5-a>0

所以,a<5

综上,a的取值范围是(1,5)

故选B.

单项选择题
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