问题
选择题
已知函数y=loga(5-ax)在[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(1,5)
C.(0,5)
D.(1,+∞)
答案
因为a>0且a≠1,所以t=5-ax在[0,1]上是减函数,
因为y=loga(5-ax)在[0,1]上是减函数,
所以y=logat是增函数,
所以a>1
又由函数定义域可知:5-ax在[0,1]时恒大于0
因为5-ax是单调减函数,
所以只须满足当x=1时,5-ax>0
即5-a>0
所以,a<5
综上,a的取值范围是(1,5)
故选B.