问题
解答题
（本小题10分）△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．
答案
AC＝
．S△ABC＝
题目分析：解：在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝
．
在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝．
∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝
×1×3×sin60o＝．
点评：解决该试题关键是利用已知中的边和角，确定运用余弦定理来解三角形，属于基础题。