问题
选择题
设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=（ ）
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答案
∵f（x）•f（x+2）=13且f（1）=2
∴f(3)=
=13 f(1)
，f(5)=13 2
=2，f(7)=13 f(3)
=13 f(5)
，f(9)=13 2
=2，13 f(7)
∴f(2n-1)=
，2 n为奇数
n为偶数13 2
∴f(99)=f(2×100-1)=13 2
故选C．