参考答案：[解] [*]
由y=t-In(1+t)知，t＞-1．所以[*]因此由参数式的确可以确定y为x的函数，
且有[*]
当-1＜t＜0时，-1＜x＜0，y'(x)＜0，曲线严格单调下降；当0＜t＜+∞，0＜x＜+∞，y'(x)＞0，曲线严格单调上升，x=0为y=y(x)的极小值点，y(0)=0为极小值．
再讨论曲线y=y(x)的凹凸区间与拐点．
[*]
当-1＜t＜1时，-1＜x＜3，y"(x)＞0，曲线凹；当1＜t＜+∞时，3＜x＜+∞，y"(x)＜0，曲线凸，点(3，1-ln2)为拐点．
再看渐近线．
[*]
t=-1时x=-1，所以x=-1为铅直渐近线．又t→+∞对应于x→+∞
[*]
所以无水平渐近线，也无斜渐近线．