问题
解答题
某校决定购买一些跳绳和排球。需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费 用不低干2200元，但不高于2500元
（1）商场内跳绳的售价20元/根，排球的售价为50元/个，设购买跳绳的数量为x，按照学校所定的费用，有几种购买方案?每种方案中跳绳和排球数量各为多少？
（2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少?最少费用是多少元?
（3）由于购买数量较多，该商规定20元/根跳绳可打九折，50元/个的排球可打八折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少跳绳和排球？
答案
解：（1）根据题意得：解得： 
解得：
∵x为正整数∴x可取60，61，62，63，64，65，66，67，68
∵
也必需是整数 ∴
可取20，21，22
∴有三种购买方案：
方案一：跳绳60根，排球20个
方案二：跳绳63根，排球21个
方案三：跳绳66根，排球22个
（2）在（1）中，方案一购买的总数量最少，所以总费用最少，最少费用为：60×20+20×50=220
（3）设用（2）中的最少费用最多还可以多买的排球数量为y，
解得：
∵y为正整数 ∴满足
的最大正整数为3
∴多买的跳绳为：
（根）
答：用（2）中的最少费用最多还可以多买9根跳绳和3个排球。
