问题 单项选择题

设函数y=f(x)连续,除x=a外f"(x)均存在.一阶导函数y'=f'(x)的图形如图所示,则y=f(x)[ ]

答案

参考答案:D

解析:如图,f'(x1)=0,当x从小于x1经过x1至大于x1,f'(x)由负变正,故x=x1为极小值点.
经类似地讨论,x=x3为极大值点.
f(x)在x=a处连续,左侧邻域f'(x)<0,右侧邻域.f'(x)>0,故x=a为f(x)的极小值点.
又f"(x2)=0,左侧邻域f"(x)>0,右侧邻域f"(x)<0,故点(x2,f(x2))为图形y=f(x)的拐点.
f(x)在x=a处连续,左侧邻域f"(x)<0,图形y=f(x)凸,右侧邻域f"(x)>0,图形y=f(x)凹,故点(a,f(a))为该图形的拐点.
[*]
选(D).

单项选择题 B1型题
单项选择题