问题
填空题
若动圆P过点N（-2，0），且与另一圆M：（x-2）2+y2=8相外切，则动圆P的圆心的轨迹方程是______．
答案
设动圆半径为r，则|PN|=r，|PM|=r+2
，2
因此|PM|-|PN|=2
，2
这说明动圆的圆心P到M的距离与到N的距离之差为定值2
，2
因此由定义知，P的轨迹是以M、N为焦点的双曲线的左支．
因为2a=2
，所以a=2
，2
∵c=2，∴b2=c2-a2
∴所求轨迹方程为
-x2 2
=1（x＜0）y2 2
故答案为
-x2 2
=1（x＜0）y2 2