问题 选择题
下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)的是(  )
A.f(x)=exB.f(x)=(x-1)2C.f(x)=
1
x
D.f(x)=x+1
答案

依题意可得函数f(x)应在(0,+∞)上单调递减,依次分析选项中函数的单调性可得:

对于A,f(x)=ex,在(0,+∞)上单调递增,不符合;

对于B,f(x)=(x-1)2,在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,不符合;

对于C,f(x)=

1
x
,在(0,+∞)上单调递减,符合;

对于D,在(0,+∞)上单调递增,不符合;

故由选项可得C正确;

故选C.

单项选择题