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问题 解答题
已知
a
=(sinθ，cosθ)、
b
=(
3
，1)
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若f(θ)=|
a
+
b
|，△ABC的三条边分别为f（-
2π
3
）、f（-
π
6
）、f（
π
3
），求△ABC的面积．
答案

（1）∵

a
=（sinθ，cosθ），
b
=（
3
，1），
a
∥
b
，

∴sinθ-

3
cosθ=0，

∴sinθ=

3
cosθ，

即tanθ=

3
；

（2）∵

a
+
b
=（sinθ+
3
，cosθ+1），

∴|

a
+
b
|=
(sinθ+
3
)2+(cosθ+1)2
=
5+2
3
sinθ+2cosθ
=
5+4sin(θ+
π
6
)
，

∴a=f（-

2π
3
）=
5+4sin(-
π
2
)
=1，b=f（-
π
6
）=
5
，c=f（
π
3
）=
5+4sin
π
2
=3，

由余弦定理可知：cosB=

a2+c2-b2
2ac
=
1+9-5
2×1×3
=
5
6
，

∴sinB=

1-cos2B
=
11
6
，

则S△ABC=

1
2
acsinB=
11
4
．

多项选择题

峨眉山佛光出现次数最多，是因为因峨眉山（）。

A.多云雾

B.湿度大

C.少云雾

D.湿度小

E.风速小
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论述题

2010年被称作“中国微博崛起年”，微博逐渐成为广大网民的一种生活方式。从吃、穿、住、行到揭露时弊、参政问政，微博已经涵盖了生活的方方面面。

材料一 日本福岛第一核电站核泄漏事件发生后，我国政府表示，中国发展核电的战略和决心不会改变。某校高三学生在微博上发帖，表明自己对发展核能的看法。其中两位同学的观点是：

材料二 日本福岛第一核电站核泄漏事件发生后，有关食用碘盐可以预防辐射、国内碘盐很快就会受到核污染的流言使多个城市的食盐被一抢而空，部分不良商家乘机抬高盐价，大敛投机之财，弄得人心惶惶。然而，这次抢盐风潮来去匆匆，仅仅一两天后即得到平息。有网友在微博发帖谈对这次事件的看法，有的认为，“谣言止于智者。”也有的认为，“这是政府采取了及时有效的措施，如及时发布沿海地区的检测数据，请专家学者对食用食盐能否预防核辐射进行医学解读等等，使流言得到遏制，民心得以稳定。”

（1）结合材料，运用《经济生活》有关知识说明我国积极发展核电的依据。（12分）

（2）请你运用两点论和重点论相统一的原理，评析甲乙两同学的观点。（12分）

（3）请运用《政治生活》的有关知识，谈谈平息抢盐事件的启示。（10分）

（4）结合材料，运用《文化生活》的有关知识，为提高公民的素质提几点建议。（8分）
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