问题
填空题
过点P（3，4）的动直线与两坐标轴的交点分别为A，B，过A，B分别作两坐标轴的垂线交于点M，则点M的轨迹方程为______．
答案
设M（x，y）由题意可知A（x，0），B（0，y），
因为A，B，P三点共线，所以
，AP
共线，PB
=(3-x，4)，AP
=(-3，y-4)，PB
所以（3-x）（y-4）=-12，即4x+3y=xy，
所以点M的轨迹方程为：4x+3y=xy．
故答案为：4x+3y=xy．