问题 选择题

△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a2=b2+c2+bc,则角A等于(  )

A.30°

B.45°

C.60°

D.120°

答案

变形a2=b2+c2+bc可得b2+c2-a2=-bc,

两边同除以bc可得

b2+c2-a2
2bc
=-
1
2

由余弦定理可得cosA=-

1
2

又0°<A<180°,∴A=120°

故选:D

选择题
单项选择题 A1/A2型题