问题
选择题
△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a2=b2+c2+bc,则角A等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
答案
变形a2=b2+c2+bc可得b2+c2-a2=-bc,
两边同除以bc可得
=-b2+c2-a2 2bc
,1 2
由余弦定理可得cosA=-
,1 2
又0°<A<180°,∴A=120°
故选:D
△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a2=b2+c2+bc,则角A等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
变形a2=b2+c2+bc可得b2+c2-a2=-bc,
两边同除以bc可得
=-b2+c2-a2 2bc
,1 2
由余弦定理可得cosA=-
,1 2
又0°<A<180°,∴A=120°
故选:D