问题
解答题
已知不等式组
（1）分别求出当k=
（2）由（1）可知不等式组的解集随k值的变化而变化，当k为任意实数时，写出不等式组的解集． |
答案
（1）当k=
时，原不等式组可化为 1 2
，故不等式组的解集是-1＜x＜x＞-1 x＜1 x＜ 1 2
；1 2
当k=3时，原不等式组可化为
，故不等式组无解；x＞-1 x＜1 x＜-2
当k=-2时，原不等式组可化为
，故不等式组的解集是-1＜x＜1．x＞-1 x＜1 x＜3
故答案为：-1＜x＜
、无解、-1＜x＜1．1 2
（2）若k为任意实数，不等式组的解集分以下三种情况：
当1-k≤-1即k≥2时，原不等式组可化为
，故原不等式组的解集为无解；x＞-1 x＜-1
当1-k≥1即k≤0时，原不等式组可化为
，故原不等式组的解集为-1＜x＜1；x＞-1 x＜1
当-1＜1-k＜1即0＜k＜2时，原不等式组可化为
，故原不等式组的解集为-1＜x＜1-k．x＞-1 x＜1-k