问题
选择题
有四根木棒的长度分别为3cm，5cm，6cm，8cm，在平面内首尾相接围成一个梯形区域，梯形区域的面积是（ ）
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答案
根据题意，梯形的两底长分别为3cm和8cm，腰分别为5cm和6cm，如图所示，AD=3，BC=8，AB=5，CD=6．作DE∥AB于点E，EF⊥CD于F，DH⊥BC于H．
∵AD∥BC，DE∥AB，∴四边形ABED是平行四边形．
∴DE=AB=5，BE=AD=3，EC=8-3=5．
∴DE=EC．即△CDE为等腰三角形．
∵EF⊥CD，CD=6，
∴CF=3．∴EF=4．
S△CDE=
CD•EF=1 2
EC•DH，1 2
即5•DH=24，∴DH=
．24 5
所以梯形面积=
×（3+8）×1 2
=24 5
（cm2）．132 5
故选A．
