问题
填空题
函数f（x）=4x-2x+2（-1≤x≤2）的最小值为______．
答案
f（x）=（2x）2-4•2x，
令t=2x，∵-1≤x≤2，∴t∈[
，4]，1 2
则y=t2-4t=（t-2）2-4，
y在[
，2]上递减，在[2，4]上递增，1 2
所以当t=2时函数取得最小值，为-4．
故答案为：-4．
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函数f（x）=4x-2x+2（-1≤x≤2）的最小值为______．
f（x）=（2x）2-4•2x，
令t=2x，∵-1≤x≤2，∴t∈[
，4]，1 2
则y=t2-4t=（t-2）2-4，
y在[
，2]上递减，在[2，4]上递增，1 2
所以当t=2时函数取得最小值，为-4．
故答案为：-4．